PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Document Type
Article
Abstract
Di dalam suatu model epidemi dengan waktu tundaan diskrit, jika berubahnya waktu tundaan dapat mengakibatkan perubahan sifat kestabilan dari titik ekuilibrium penyakitnya, maka dikatakan terjadi bifurkasi Hopf di titik ekuilibrium penyakit tersebut. Secara umum bifurkasi membicarakan tentang perubahan struktur orbit dari suatu sistem persamaan diferensial seiring dengan perubahan nilai parameternya. Didalam analisa kestabilan titik ekuilibrium model epidemi dengan waktu tundaan diskrit , waktu tundaan dianggap sebagai parameter bifurkasi. Kemudian bifurkasi yang berkaitan dengan adanya nilai eigen kompleks murni disebut bifurkasi Hopf (Andronov - Hopf).
Kata kunci : bifurkasi Hopf , waktu tundaan , nilai eigen kompleks murni.
Page Range
54-60
Issue
1
Volume
5
Digital Object Identifier (DOI)
10.21831/pg.v5i1.622
Source
https://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras/article/view/622
Recommended Citation
Setiawan, R. (2009). BIFURKASI HOPF DALAM MODEL EPIDEMI DENGAN WAKTU TUNDAAN DISKRET. PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 5(1), 54-60. https://doi.org/10.21831/pg.v5i1.622
References
Cappaso,V. 1993. Mathematical Structures of Epidemic Systems. Vol 97 Lecture- Notes in Biomathematics. Berlin: Springer â Verlag.
Jin-Zhu Zhang, Zhen Jin, Quan-Xing Liu & Zhi-Yu Zhang. 2008. Analysis of a Delayed SIR Model with Nonlinear Incidence, Discrete Dynamics in Nature and Society, Vol. 2008, Article ID 636153, Hindawi Publishing Corporation.
Kuang,Y. 1993. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics, Vol.191 of Mathematics in Science and Engineering. Boston: Academic Press.
Kuznetsov, Y.A. 1998. Elements of Applied Bifurcations Theory, Second Editon, Applied Mathematical Sciences 112. New York: Springer â Verlag.
R. Setiawan. 2009. Analisa Kestabilan Ekuilibrium Model Matematika Berbentuk Sistem Persamaan Diferensial Tundaan dengan Waktu Tundaan Diskret. Prosiding Semnas Matematika dan Pend.Matematika, UNY: Yogyakarta, 5 Desember 2009, ISBN: 978-979-16353-3-2, hal : 1064 â 1077.
Verhulst, F. 1990. Nonlinear Differential Equations and Dyanmical Systems. Berlin: Springer -Verlag.
Wiggins, S. 1990. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Text in Applied Mathematics. New York: Springer âVerlag.