PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Keywords
Bilangan bulat, bilangan bulat negatif, konsepsi matematika, siswa kelas 3 SD, integers, negative integers, mathematical conception, third-grader elementary school
Document Type
Article
Abstract
Article ini menggambarkan konsepsi salah seorang siswa kelas 3 Sekolah Dasar di Kota Bengkulu tentang bilangan bulat di luar pembelajaran formal. Siswa ini mengalami banyak intervensi tanpa skenario dalam pembelajarannya, di antaranya dari keluarga (kakak kelas 8 yang memiliki prestasi baik dalam matematika, kedua orang tua pengajar matematika) dan pelatihan sempoa. Konsepsi yang digali adalah arti bilangan negatif, bilangan bulat, serta operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan studi kasus. Subjek diberikan beberapa pertanyaan seputar konsepsi bilangan bulat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek memiliki konsepsi sebagai berikut: 1) menggunakan istilah "kurang", "utang" atau "posisi di bawah permukaan" untuk memaknai bilangan bulat negatif, 2) bilangan bulat negatif diartikan sebagai invers penjumlahan bilangan asli, 3) ada perbedaan antara simbol negatif dengan simbol operasi pengurangan, 4) bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri bilangan 0 pada garis bilangan, 5) bilangan bulat negatif terkecil berada di sebelah kiri bilangan bulat negatif lainnya, seperti bilangan-bilangan pada penggaris, dan mampu menggunakan dinding sebagai pengganti garis bilangan, 6) menggunakan istilah "maju" atau "mundur" untuk mengoperasikan penjumlahan bilangan bulat, 7) menggunakan kata "jarak", "lompatan di atas garis bilangan", dan "lompatan di bawah garis bilangan" untuk mengoperasikan pengurangan bilangan bulat.
Conceptions of third-grader elementary school about integers
Abstract
This article described the conception of a third-grader elementary school in the City of Bengkulu about integers outside formal learning. This student experienced many interventions without scenarios in their learning, including their families (a brother in eighth-graders who had good mathematics achievements, parents were mathematics education lecturer) and an abacus training. The explored conceptions were the meaning of negative numbers, integers, and addition and subtraction operations on integers. This research was qualitative research with a case study approach. The subject was asked several questions regarding the conception of integers. The results of this research indicated that the subject had the following conception: 1) using the term "less", "debt", or "position under the surface" to interpret negative integers; 2) interpreting negative integers as the inverse of the addition of natural numbers; 3) differentiating the negative symbol and the subtraction operation symbol, 4) locating negative integers to the left of "0" on a number line; 5) locating smaller negative integers to the left of other negative integers like numbers on a ruler and having an ability to use a wall as a substitute of a number line; 6) using terms "forward" or "backward" to operate integer additions; and 7) using the term "distance", "jumps over the number line", and "jumps under the number line" to operate integer subtractions.
Page Range
201 - 215
Issue
2
Volume
15
Digital Object Identifier (DOI)
10.21831/pg.v15i2.37645
Source
https://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras/article/view/37645
Recommended Citation
Maizora, S., & Rosjanuardi, R. (2020). Konsepsi siswa kelas tiga sekolah dasar tentang bilangan bulat. PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 15(2), 201-215. https://doi.org/10.21831/pg.v15i2.37645
References
Aji, W. P. (2017). Hubungan fasilitas belajar, kemandirian belajar, dan konsep diri terhadap prestasi belajar matematika siswa SMP. Ekuivalen-Pendidikan Matematika, 28(1), 92-97. https://doi.org/10.37729/ekuivalen.v28i1.3908
Al Baity, S. A. Z., Margiati, M., & Kresnadi, H. (2015). Peningkatan aktivitas dan hasil belajar siswa pembelajaran matematika menggunakan blok model dienes di kelas 3. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa, 4(1), 1-11. http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/view/8911/8857
Ananda, R. (2017). Peningkatan hasil belajar siswa pada materi operasi pengurangan bilangan cacah dengan menggunakan blok dienes siswa kelas I SDN 016 Bangkinang Kota. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 1-11. https://doi.org/10.31004/cendekia.v1i1.2
Astawa, I. K. P., Suarjana, I. M., & Murda, I. N. (2016). Analisis kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi bilangan bulat pada siswa kelas V SD. Mimbar PGSD, 4(1), 1-11. http://dx.doi.org/10.23887/jjpgsd.v4i2.7697
Bofferding, L., & Farmer, S. (2019). Most and least: Differences in integer comparisons based on temperature comparison language. International Journal of Science and Mathematics Education, 17(3), 545-563. https://doi.org/10.1007/s10763-018-9880-4
Bryant, D. P., Bryant, B. R., Dougherty, B., Roberts, G., Pfannenstiel, K. H., & Lee, J. (2020). Mathematics performance on integers of students with mathematics difficulties. Journal of Mathematical Behavior, 58(June 2019), 1-13. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2020.100776
Creswell, J. W., Hanson, W. E., Plano, V. L. C., & Morales, A. (2007). Qualitative research designs: Selection and implementation. The Counseling Psychologist, 35(2), 236-264. https://doi.org/10.1177/0011000006287390
Freudenthal, H. (2002). Didactical phenomenology of mathematical structures. Springer. https://doi.org/10.1007/0-306-47235-X
Hanun, F. (2010). Pengaruh metode pembelajaran dan kemampuan awal terhadap hasil belajar matematika (studi eksperimen di MAN 3 Jakarta). Widyariset, 13(1), 123-133. http://dx.doi.org/10.14203/widyariset.13.1.2010.123-134
Kemendikbud. (2018) Peraturan menteri pendidikan dan kebudayaan republik Indonesia nomor 37 tahun 2018 tentang perubahan atas peraturan menteri pendidikan dan kebudayaan nomor 24 tahun 2016 tentang kompetensi inti dan kompetensi dasar pelajaran pada kurikulum 2013 pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah. https://jdih.kemdikbud.go.id/arsip/Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018.pdf
Kusaeri, K. (2017). Terbentuknya konsepsi matematika pada diri anak dari perspektif teori reifikasi dan APOS. JPM: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(2), 101-105. https://doi.org/10.33474/jpm.v1i2.244
Mallewai, P. S. (2016). Pengaruh pembelajaran quantum dan kemampuan awal terhadap hasil belajar matematika kelas VIII SMP di Watampone. Jurnal Daya Matematis, 4(1), 20-26. https://doi.org/10.26858/jds.v4i1.2448
Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldana, J. (2014). Qualitative data analysis: A methods sourcebook (3rd ed.). Sage.
Mulyani, N. M. S., Suarjana, I. M., & Renda, N. T. (2018). Analisis kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Jurnal Ilmiah Sekolah Dasar, 2(3), 266-274. https://doi.org/10.23887/jisd.v2i3.16142
Mulyati, S. (2018). Analisis kesalahan matematika dilihat dari motivasi belajar siswa pada materi operasi hitung bilangan bulat. Ekuivalen-Pendidikan Matematika, 31(1), 84-88. https://doi.org/10.37729/ekuivalen.v31i1.4359
Murjiyanti, M. (2017). Studi komparasi siswa yang mengikuti bimbingan di lembaga bimbingan belajar terhadap pemahaman konsep matematika. Ekuivalen-Pendidikan Matematika, 27(2), 157-162. https://doi.org/10.37729/ekuivalen.v27i2.3646
Nuraini, N. L. S., Suhartono, S., & Yuniawantika, Y. (2016). Kesalahan siswa pada operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan di kelas VI Sekolah Dasar. Sekolah Dasar: Kajian Teori dan Praktik Pendidikan, 25(2), 168-175. https://doi.org/10.17977/um009v25i22016p168
Piaget, J. (1959). The language and thought of the child (3rd ed.). Routledge.
Pravitasari, N. (2020). Pengaruh partisipasi aktif orang tua dan penguasaan konsep kognitif matematika terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. Jurnal Studi Guru dan Pembelajaran, 3(2), 206-211. https://doi.org/10.30605/jsgp.3.2.2020.308
Saputri, J. P. (2018). Meningkatkan kemampuan siswa pada pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat melalui media kartu bilangan pada kelas V di SDN 24 Temmalebba Kec. Bara Kota Palopo. Pedagogik Journal of Islamic Elementary School, 1(2), 127-138. https://doi.org/10.24256/pijies.v1i2.400
Sievert, H., van den Ham, A. K., & Heinze, A. (2021). Are first graders' arithmetic skills related to the quality of mathematics textbooks? A study on students' use of arithmetic principles. Learning and Instruction, 71, 1-14. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2020.101401
Simon, M. A. (2016). Explicating mathematical concept and mathematical conception as theoretical constructs for mathematics education research. Educational Studies in Mathematics, 94, 117-137. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9728-1
Sugiatno, S. (2013). Konsepsi siswa mengenai operasi hitung bilangan bulat di kelas V sekolah dasar. Jurnal Pendidikan Dasar, 1(1), 45-57. https://doi.org/10.46368/jpd.v1i1.61
Vygotsky, L. (1986). Thought and language. The MIT Press.
Wessman-Enzinger, N. M. (2019). Grade 5 children's drawings for integer addition and subtraction open number sentences. Journal of Mathematical Behavior, 53, 105-128. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2018.03.010
Whitacre, I., Azuz, B., Lamb, L. L. C., Bishop, J. P., Schappelle, B. P., & Philipp, R. A. (2017). Integer comparisons across the grades: Students' justifications and ways of reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 45, 47-62. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.11.001
Yulastri, Y. (2017). Peningkatan hasil belajar operasi pengurangan bilangan cacah melalui blok dienes pada siswa kelas I SDN 21 Batang Anai Kabupaten Padang Pariaman. JPPI (Jurnal Penelitian Pendidikan Indonesia), 3(2), 57-66. https://doi.org/10.29210/02017117