PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Keywords
model pertumbuhan logistik, model predator-prey, OPT, titik ekuilibrium, logistic growth model, predator-prey model, plant pest organisms, equilibrium point
Document Type
Article
Abstract
Karawang merupakan salah satu pusat penanaman padi di Pulau Jawa. Keberhasilan panen dapat terganggu oleh adanya organisme pengganggu tumbuhan (OPT) sehingga dapat mengancam target swasembada beras. Hubungan antara tanaman padi dengan OPT dapat dibentuk menjadi suatu model matematis yaitu model predator-prey. Untuk itu, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematis predator-prey tanaman padi dan OPT. Predator (pemangsa) adalah makhluk hidup yang memakan mangsa (prey). Model predator-prey antara tanaman padi dengan OPT yang dibahas adalah model tiga predator yaitu hama penggerek batang, tikus, dan wereng batang coklat dengan prey yaitu padi. Pertumbuhan padi mengikuti model pertumbuhan logistik. Model yang diturunkan berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinier. Pada model diperoleh lima titik ekuilibrium. Analisis perilaku model dilakukan pada tiga titik ekuilibrium dan ketiganya bersifat stabil asimtotik. Simulasi model dengan menggunakan software Maple 13 sejalan dengan analisis perilaku model. Faktor-faktor yang berpengaruh agar populasi hama penggerek batang, tikus, dan wereng batang coklat dapat menurun bahkan hilang dari populasi yaitu tingkat kematian alami serta tingkat interaksi padi terhadap hama-hama tersebut.
Predator-prey mathematical model of rice plants, stem borer, rat, and brown planthopper in Karawang
Abstract
Karawang was one of the center of rice planting in Java Island. The success of the harvest may be disrupted by the presence of plant pest organisms that may threaten the rice self-sufficiency target. The relationship between rice plants and pests can be formed into a mathematical model, that was a predator-prey model. Therefore, this research aimed to analyze the mathematical model of predator-prey between rice plants and plant pest organisme. Predators were living things that eat prey. The predator-prey model between rice plants and pests discussed was a three predator model of stem borer, rat, and brown stem rhizome with the prey, that was rice. Rice growth follows the logistic growth model. The derived model was an nonlinear differential equation system. In this model obtained five equilibrium points. Model behavioral analysis was performed on three equilibrium points and they were stable asymptotically. Simulations of the model using Maple 13 software were in good agreement with behavioral analysis model. Factors that influence the stem borer, rat, and brown planthopper population could decrease even disapear from the population were the natural death rate and the interaction rate of rice to the pests.
Page Range
52-62
Issue
1
Volume
13
Digital Object Identifier (DOI)
10.21831/pg.v13i1.16880
Source
https://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras/article/view/16880
Recommended Citation
Padilah, T. N., Sari, B. N., & Hannie, H. (2018). Model matematis predator-prey tanaman padi, hama penggerek batang, tikus, dan wereng batang coklat di Karawang. PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 13(1), 52-62. https://doi.org/10.21831/pg.v13i1.16880
References
Baehaki, S. E., & Widiarta, I. N. (2009). Hama wereng dan cara pengendaliannya pada tanaman padi. Jakarta: Balai Besar Penelitian Tanaman Padi.
Damayanti, E., Mudjiono, G., & Karindah, S. (2015). Perkembangan populasi larva penggerek batang dan musuh alaminya pada tanaman padi (Oryza Sativa L.) PHT. Jurnal Hama dan Penyakit Tumbuhan, 3(4), 18-24.
DPKPP Kabupaten Karawang. (2013). Laporan tahunan DPKPP Kabupaten Karawang tahun 2013. Karawang: Dinas Pertanian Kehutanan Perkebunan dan Peternakan Kabupaten Karawang.
DPKPP Kabupaten Karawang. (2014). Laporan tahunan DPKPP Kabupaten Karawang tahun 2014. Karawang: Dinas Pertanian Kehutanan Perkebunan dan Peternakan Kabupaten Karawang.
Edwards, C. H., & Penney, D. E. (2008). Elementary differential equations (4th ed.). Prentice-Hall, NJ: Pearson Education.
Firmana, F., Nurmalina, R., & Rifin, A. (2017). efisiensi teknis usahatani padi di kabupaten karawang dengan pendekatan data envelopment analysis (DEA). Forum Agribisnis, 6(2). Retrieved from http://journal.ipb.ac.id/ index.php/fagb/article/view/17255
Haberman, R. (1998). Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population, Dynamics, and Traffic Flow. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics.
Korobeinikov, A., & Wake, G. C. (1999). Global properties of the three-dimensional predator-prey lotka-volterra systems. Journal of Applied Mathematics & Decision Sciences, 3(2), 155-162.
Laba, I. W. (2001). Keanekaragaman hayati artropoda dan peranan musuh alami hama utama padi pada ekosistem sawah. Makalah Falsafah Sains (PPs IPB 702), 1-17.
Machowski, J., Bialek, J. W., & Bumby, J. R. (2011). Power system dynamics: Stability and contol (4th ed.). New York, NY: John Wiley & Sons.
Makarim, A. K., & Suhartatik, E. (2009). Morfologi dan fisiologi tanaman padi. Publikasi Balai Besar Penelitian Tanaman Padi, 295-329.
Nugroho, D. A., & Reorita, R. (2013). Model Predator-Prey dengan Dua Predator. Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, 5(1), 43-51.
Olsder, G. J., Woude, J. W. van der, Maks, J. G., & Jeltsema, D. (2011). Mathematical Systems Theory (4th ed.). Dutch, Netherlands: VSSD.
Ridatiningsih, R. (2017). Keefektifan umpan beracun cair dalam mengendalikan tikus hama. Skripsi sarjana tidak diterbitkan. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Sudarmaji, S., & Anggara, A. W. (2006). Pengendalian tikus sawah dengan sistem bubu perangkap di ekosistem sawah irigasi. Penelitian Pertanian Tanaman Pangan, 25(1), 57-65.
Wijayanti, P., & Kharis, M. (2015). Analisis model predator-prey dua spesies dengan fungsi respon Holling tipe III. UNNES Journal of Mathematics, 4(1), 38-46