Penerapan matriks Leslie pada angka kelahiran dan harapan hidup wanita di Provinsi Jawa Timur

Authors

Dewi Anggreini, Jurusan Pendidikan Matematika STKIP PGRI Tulungagung, Indonesia
Ratri Candra Hastari, Jurusan Pendidikan Matematika STKIP PGRI Tulungagung, Indonesia

Keywords

nilai eigen, vektor eigen, matriks Leslie, eigen values, eigen vectors, Leslie matrix

Document Type

Article

Abstract

Tujuan penelitian ini adalah menentukan banyaknya populasi wanita di Provinsi Jawa Timur berdasarkan angka kelahiran dan harapan hidup menggunakan nilai eigen dan vektor eigen serta untuk mengetahui distribusi umur pembatas menggunakan model matriks Leslie. Vektor eigen digunakan untuk menentukan banyaknya populasi wanita dari masing-masing interval umur, sedangkan nilai eigen digunakan untuk menentukan laju pertumbuhan penduduk. Metode penelitian yang digunakan pada Tahap pertama adalah menentukan subjek penelitian dan Tahap Kedua adalah (a) mengumpulkan data penelitian (b) analisis data dan terakhir menarik kesimpulan. Data penelitian ini diperoleh dari BPS Provinsi Jawa Timur yaitu jumlah penduduk wanita dari tahun 2010-2015. Hasil penelitian ini adalah model matriks Leslie untuk populasi wanita di Provinsi Jawa Timur adalah model diskrit yang dibagi atas empat belas interval umur yang dikonstruksi menggunakan angka kesuburan dan harapan hidup. Simpulan penelitian menunjukkan bahwa jumlah populasi wanita di Provinsi Jawa Timur cenderung mengalami peningkatan dengan nilai eigen positif yang lebih besar dari satu atau dengan kata lain laju pertumbuhan wanita di Provinsi Jawa Timur cenderung bernilai positif . Keberhasilan model matriks Leslie adalah penerapannya dalam kasus untuk memprediksi jumlah populasi wanita di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2021 dengan menggunakan Program MAPLE 16.

Application of The Leslie Matrix on Birth Rate and Life Expectancy of Women in East Java Province

Abstract

This research aimed to determine the number of female population in East Java Province based on birth rate and life expectancy using eigenvalues and eigenvectors and to know the age distribution of limiter using Leslie matrix model. The eigenvectors are used to determine the number of female populations of each age interval, while the eigenvalues are used to determine population growth rates. The research method used in the first phase is to determine the subject of research and Phase Two is (a) collect research data (b) data analysis and last draw conclusions. The data of this study were obtained from BPS of East Java Province, namely the number of female population from 2010-2015. The result of this research is Leslie's matrix model for female population in East Java Province is a discrete model that is divided into fourteen age intervals constructed using fertility and life expectancy. The research conclusion showed that the number of female population in East Java Province tends to increase with positive eigen value which is greater than one or in other words the growth rate of women in East Java Province tends to be positive. The success of Leslie's matrix model is its application in cases to predict the number of female populations in East Java Province by 2021 using the MAPLE 16 Programe.

Page Range

109-122

Issue

2

Volume

12

Digital Object Identifier (DOI)

10.21831/pg.v12i2.15293

Source

https://journal.uny.ac.id/index.php/pythagoras/article/view/15293

Recommended Citation

Anggreini, D., & Hastari, R. C. (2017). Penerapan matriks Leslie pada angka kelahiran dan harapan hidup wanita di Provinsi Jawa Timur. PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 12(2), 109-122. https://doi.org/10.21831/pg.v12i2.15293

References

Adiwijaya. (2014). Aplikasi matriks dan ruang vektor. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Anton, H. & Rorres, C. (1988). Penerapan aljabar linear. Jakarta: Erlangga.

Anton, H., & Rorres, C (2004). Aljabar linear elementer (versi aplikasi). Jakarta: Erlangga.

Badan Pusat Statistik. (2013). Proyeksi penduduk Indonesia (Indonesian population projection) 2010-2035, Jakarta.

Corazon, N. H & Yusianta, M. (2016). Aplikasi matriks Leslie untuk memprediksi jumlah dan laju pertumbuhan perempuan di Provinsi Riau pada tahun 2017. Jurnal Sains Matematika dan Statistika (JSMS), 2 (3), 1-11 ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/JSMS/article/download/3098/

Iswanto, R.J. (2012). Pemodelan matematika aplikasi dan terapannya. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kariadinata, R. (2013). Aljabar matriks elementer. Bandung: CV Pustaka Setia.

Pratama, Prihandono, & Kusumastuti (2013). Aplikasi matriks Leslie untuk memprediksi jumlah dan laju pertumbuhan suatu populasi. Bimaster: Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya, 2(3), 163-172. http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jbmstr/article/view/3859.